Турист проплыл на лодке по реке от пункта А до пункта В и вернулся назад за 6 часов. Найти скоростьтеченияреки, если 2 км. по течению он проплываетза тоже время что и 1 км. против течения, а расстояние между понктами А и В 16 км.

Обозначим собственную скорость лодки х км/ч, скорость течения реки у км/ч. Получаем, что:

(х + у) км/ч - скорость по течению;

(х - у) км/ч - скорость против течения.

Составим систему уравнений:

16 / (х + у) + 16 / (х - у) = 6

2 / (х + у) = 1 / (х - у)

Первое уравнение можно представить:

8 / (х - у) + 16 / (х - у) = 6, тогда

24 / (х - у) = 6

х - у = 4.

Подставим во второе уравнение и получим:

2 / (х + у) = ¼

х + у = 8.

х - у = 4

х + у = 8

2 х = 12,

х = 6 (км/ч) - скорость лодки;

у = 8 - х = 8 - 6 = 2 (км/ч) - скорость течения.

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.