Упростите выражение sin (3x-2y) cos (x+2y) - cos (3x-2y) sin (x+2y)

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin (3 * x - 2 * y) * cos (x + 2 * y) - cos (3 * x - 2 * y) * sin (x + 2 * y). Для того, чтобы упростить выражение Т воспользуемся формулой sin (α - β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ (синус разности). Имеем Т = sin[ (3 * x - 2 * y) - (x + 2 * y) ]. Раскроем внутренние скобки. Тогда, получим: Т = sin (3 * x - 2 * y - х - 2 * у) = sin[ (3 - 1) * x - (2 + 2) * y] = sin (2 * х - 4 * у).

Ответ: sin (3 * x - 2 * y) * cos (x + 2 * y) - cos (3 * x - 2 * y) * sin (x + 2 * y) = sin (2 * х - 4 * у).