Разложите квадратный трехчлен на множители: 1) 2 х в квадрате-7 х+6 2) х в квадрате+9 х-22 3) х в квадрате-8 х-84 4) 4 х в квадрате-11 х+7 5) 5 х в квадрате+9 х+4 6) 2 х в квадрате-7 х+5

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 2x² - 7x + 6 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² - 7x + 6 = 0;

a = 2; b = - 7; c = 6.

Ищем дискриминант:

D = (-7) ² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 2 * 2 = (7 + 1) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 2 * 2 = (7 - 1) / 4 = 6/4 = 3/2.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем выражение:

2x² - 7x + 6 = 2 (x - 3/2) (x - 2) = (2x - 3) (x - 2).