Решить неравенство 2^ (x^2) > (1/2) ^ (2*x - 3)

2 ^ (x ^ 2) > (1/2) ^ (2 * x - 3);

2 ^ (x ^ 2) > (2 ^ ( - 1)) ^ (2 * x - 3);

x ^ 2 > - (2 * x - 3);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 > - 2 * x + 3;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 + 2 * x - 3 > 0;

x ₁ = (-2 - √ 16) / (2·1) = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3;

x ₂ = (-2 + √ 16) / (2·1) = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

Отсюда, x 1.