Пароход в течении6 часов проплывает по течению равное 36 км, а против течения 48 км. В другом случае он также втечении 6 часов проплывает по течению 54 км и против течения 36 км. Найдите собственную скорость парахода и скорость течения реки.

0
Ответы (1)
  1. 25 августа, 06:05
    0
    1. Время плавания парохода: T = 6 часов;

    2. Расстояние по течению реки: Sno = 36 км;

    3. Расстояние против течения реки: Snp = 48 км;

    4. Собственная скорость парохода равна: Vc км/час;

    5. Скорость течения реки: Vp км/час;

    6. Уравнение движения:

    Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) = T;

    36 / (Vc + Vp) + 48 / (Vc - Vp) = 6;

    14 * Vc + 2 * Vp = Vc² - Vp²;

    7. Во втором случае: Sno = 54 км, Snp = 36 км;

    Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) = T;

    54 / (Vc + Vp) + 36 / (Vc - Vp) = 6;

    15 * Vc - 3 * Vp = Vc² - Vp²;

    8. Приравняем левые части уравнений:

    14 * Vc + 2 * Vp = 15 * Vc - 3 * Vp;

    Vc = 5 * Vp;

    9. Подставим в первое уравнение:

    Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) = T;

    36 / (5 * Vp + Vp) + 48 / (5 * Vp - Vp) = 6;

    6 / Vp + 12 / Vp = 6;

    6 * Vp = 18;

    Vp = 18 / 6 = 3 км/час;

    Vc = 5 * Vp = 5 * 3 = 15 км/час.

    Ответ: собственная скорость парохода 15 км/час, скорость течения реки 3 км/час.
Знаешь ответ на этот вопрос?