Имеет ли смысл выражение при х = - 5, корень из х + 1 / корень из 8 + х; корень из х + 5 + 1 / корень из х;

Выражения √ (х + 1) / √ (8 + х) и √ (х + 5 + 1) / √х не будут иметь смысла в тех случаях, когда при подстановке в них значения х = - 5 получится деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа.

а) Проверим выражение √ (х + 1) / √ (8 + х) при х = - 5:

√ (-5 + 1) / √ (8 + (-5)) = √ (-4) / √3 = 2/√3.

Полученное выражение 2/√3 не содержит недопустимых операций, значит √ (х + 1) / √ (8 + х) имеет смысл при х = - 5.

б) Проверим выражение √ (х + 5 + 1) / √х при х = - 5:

√ (-5 + 5 + 1) / √ (-5) = √1/√ (-5) = 1/√ (-5).

Извлечь квадратный корень из - 5 нельзя, поэтому выражение √ (х + 5 + 1) / √х не имеет смысла при х = - 5.