Сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии равна 240, а ее первый член равен 7. Найдите ее второй член.

1. Составим уравнение:

S20 = 20 (2a1 + 19d) / 2, где a1 = 7 - первый член, d - разность прогрессии; S20 = 240 - сумма первых 20 членов.

2. Подставим значения и решим его:

S20 = 10 (2a1 + 19d); 240 = 10 (2a1 + 19d); 2a1 + 19d = 240 : 10; 2a1 + 19d = 24; 19d = 24 - 2a1; 19d = 24 - 2 * 7; 19d = 10; d = 10/19.

3. Второй член:

a2 = a1 + d = 7 + 10/19 = 143/19.

Ответ: a2 = 143/19.