Если 1/4 часть числа уменьшить в 2 раза к результату прибавить 5, то получится 3/4 числа 20. Какое это число?

Решим данное задание при помощи уравнения.

Пусть неизвестное число х, тогда 1/4 его часть равна 1/4 * х. Если 1/4 часть числа уменьшить в 2 раза, то получим 1/4 * х: 2. Когда к данному результату прибавим число 5, то получим 1/4 * х: 2 + 5. Нам известно, что ответе получится 3/4 числа 20. Составляем уравнение:

1/4 * х: 2 + 5 = 3/4 * 20;

1/4 * х: 2 + 5 = (3 * 20) / 4;

1/4 * х: 2 + 5 = (3 * 5) / 1;

1/4 * х: 2 + 5 = 15;

1/4 * х: 2 = 15 - 5;

1/4 * х: 2 = 10;

1/4 * х = 10 * 2;

1/4 * х = 20;

х = 20 : 1/4;

х = 20 * 4;

х = 80.

Ответ: 80.

Задачу можно решить двумя способами: можно обозначить неизвестное число через x и составить уравнение, которое нужно будет решить, а можно найти искомое число отталкиваясь от результата и выполняя действия в обратном порядке. Применим поочередно оба способа.

Решение через неизвестное

Пусть исходное число равно x. Остается, читая задание, записать те действия, которые там описаны:

четвертую часть числа обозначим как x / 4; четвертую часть числа уменьшим в 2 раза: (x / 4) / 2; к полученному результату добавляем 5: (x / 4) / 2 + 5; полученное выражение приравниваем к 3/4 числа 20: (x / 4) / 2 + 5 = 20 * (3 / 4)

Решаем уравнение:

x / 8 + 5 = 15;

x / 8 = 10;

x = 80.

Решение без неизвестных

Читаем задание с конца: получится 3/4 числа 20, то есть 15.

Число 15 получилось, после добавления числа 5, то есть, перед добавлением числа 5 оно было равно 10.

Число десять в свою очередь стало результатом деления некоторого числа на 2, тогда перед делением было получено число 20.

Число 20 - это четвертая часть исходного числа. Выходит, что это число было равно 80.

Ответ: 80.