Уравнение касательной к графику функции y=x2 в точке (1; 1) имеет вид

Вычисляем производную исходной функции, получим:

y' (x) = (x²) ' = 2 * x.

Далее вычислим значение этой производной в общей точке касательной и графика функции, получим:

y' (1) = 2 * 1 = 2.

Значение исходной функции в точке касания нам известно, оно равно 1.

Подставив найденные величины в формулу для вычисления уравнения касательной, получим в итоге:

f (x) = 2 * (x - 1) + 1 = 2 * x - 1.

Это искомое уравнение касательной.