Область значения и область определения у=cos^2x

Данная функция у = cos²x относится к тригонометрическим функциям. Как известно, функции у = х² и у = cosx определены всюду (-∞; + ∞). Следовательно, данная функция у = cos²x определяемая как сложная функция от перечисленных функций, также имеет область оперделения (-∞; + ∞). Для того, чтобы определить область значений данной функции вспомним свойства функций у = х² и у = cosx. Областью значений функции у = х² является множество [0; + ∞). Функция у = cosx может принимать значения из множества [-1; 1]. Следовательно, областью значений функции у = cos²x является множество [0; 1], так как (-1) ² = 1² = 1. Следует отметить, что можно исследовать данную функцию по другому. Например, можно воспользуясь формулой cos²x = (1 + cos (2 * x)) / 2. При этом ответы не изменятся.

Ответы: Функция у = cos²x определена всюду (-∞; + ∞), её областью значений является множество [0; 1].