Разложите на множители x^4-6*x^3+54*x-81

Разложим на множители выражение вида x^4 - 6 * x^3 + 54 * x - 81.

Для этого группируем x^4 и 81, а также 6 * x^3 и 54 * x:

x^4 - 6 * x^3 + 54 * x - 81 = x^4 - 81 - 6 * x^3 + 54 * x.

Преобразуем - 6 * x^3 + 54 * x:

- 6 * x^3 + 54 * x = - 6 * х * (х^2 - 9).

Подставим обратно:

x^4 - 81 - 6 * x^3 + 54 * x = x^4 - 81 - 6 * х * (х^2 - 9) = (х^2 - 9) * (x^2 + 9) - 6 * х * (х^2 - 9) = (х^2 - 9) * (x^2 + 9 - 6 * х) = (х^2 - 9) * (x - 3) * (x + 3) = (x - 3) * (x + 3) * (x - 3) * (x + 3).

Ответ: (x - 3) * (x + 3) * (x - 3) * (x + 3).