Преобразуйте выражения a) (2x-5) ^2 б) (3a+1/2b) ^2 в) (a+4b) (a-4b) г) (2x-1/2a^2) (2x+1/2a^2)

Для преобразования a) (2x - 5) ^2; б) (3a + 1/2b) ^2; в) (a + 4b) (a - 4b) заданных выражений в многочлены мы применим прежде всего формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу, которая нам поможет преобразовать первое выражение:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Это квадрат разности. Применим и получаем:

a) (2x - 5) ^2 = (2x) ^2 - 2 * 2x * 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25.

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

б) (3a + 1/2b) = 9a^2 + 3ab + 1/4b^2.

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

в) (a + 4b) (a - 4b) = a^2 - 16b^2.