1) cos (d+pi/4) + корень из 2/2sind d-это альфа 2) cos (d-B) - cos (d+B) B-бета

Чтобы упростить тригонометрическое выражение воспользуемся формулами тригонометрии:

1) cos (α + π/4) + √2/2sinα;

Вычислим с помощью формулы сложения аргументов тригонометрических функций:

cos (α + π/4) = cos α cosπ/4 - sin α sinπ/4 = √2/2cos α - √2/2sin α;

Подставим полученные значения тригонометрических функций:

cos (α + π/4) + √2/2sinα = √2/2cos α - √2/2sin α + √2/2sinα = 2/2cos α;

Ответ: 2/2cos α.

2) cos (α - β) - cos (α + β);

Подставим формулу сложения и вычитания аргументов тригонометрических функций:

cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β;

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β;

Подставим полученные значения тригонометрических функций:

cos (α - β) - cos (α + β) = cos α cos β + sin α sin β - (cos α cos β - sin α sin β) = cos α cos β + sin α sin β - cos α cos β + sin α sin β = 2 sin α sin β;

Ответ: 2 sin α sin β.