Задать вопрос

1) Урожай убран с площади в 3 раза большей, чем осталось. Сколько процентов работы выполнено?2) Спортивная лодка проплыла расстояние 45 км против течения реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 14 ч. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. Составьте уравнение по условию задачи, приняв собственную скорость лодки за км/ч.

+4
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 14:41
    0
    1) Если осталось площади в 3 раза меньше, то в долях, принимая долю большей площади за х:

    х + х/3 = 1;

    3/3 * х + х/3 = 1;

    4/3 * х = 1;

    х = 3/4.

    Выразим доли в процентах:

    3/4 * 100 = 3 * 25 = 75 %

    Ответ: 75 %.

    2) Пусть х - собственная лодки, тогда х + 2 - скорость по течению, а х - 2 - против. Соответственно время затраченное на путь туда

    45 / (х - 2);

    время затраченное на путь оттуда:

    45 / (х + 2);

    всего затрачено времени 45 / (х - 2) + 45 / (х + 2) или 14 часов. Составим уравнение и решим его относительно х:

    45 / (х - 2) + 45 / (х + 2) = 14;

    (45 * (х + 2) + 45 * (х - 2)) / ((х - 2) * (х + 2)) = 14;

    (45 * ((х + 2) + (х - 2)) / (х² - 4) = 14;

    (90 * х) / (х² - 4) = 14;

    90 * х = 14 * х² - 56;

    -14 * х² + 90 * х + 56 = 0;

    Сократим на 2 получившееся квадратное уравнение:

    -7 * х² + 45 * х + 28 = 0;

    Д = 45² - 4 * (-7) * (+28) = 2025 + 784 = 2809;

    х1 = ( - 45 + √2809) / (-7 * 2) = ( - 45 + 53) / (-14) = 8 / (-14) = - 4/7 - Этот корень отрицательный, поэтому не соответствует физическим условиям задачи.

    х2 = ( - 45 - √2809) / (-7 * 2) = ( - 45 - 53) / (-14) = - 98 / (-14) = 49/7 = 7.

    Ответ: 7 км/ч собственная скорость лодки.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) Урожай убран с площади в 3 раза большей, чем осталось. Сколько процентов работы выполнено?2) Спортивная лодка проплыла расстояние 45 км ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Спортивная лодка проплыла расстояние 45 км против течения реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 14 ч. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Ответы (1)
Моторная лодка прошла против течения реки Сакмара 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответы (1)
Моторная лодка прошла 20 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 4 ч 30 мин. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч?
Ответы (1)
лодка проплыла расстояние м/ж пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.
Ответы (1)
Спортивная лодка двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы ло города за 2 ч 15 мин, а обратный путь - за 1,5 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч.
Ответы (1)