Из села в город одновременно отправились автомобилист и мотоциклист. Расстояние от города до села 90 км. С какими скоростями двигались автомобилист и мотоциклист, если автомобилист прибыл в город на полчаса раньше чем мотоциклист, а скорость была на 15 км/ч больше?

1. Расстояние между селом и городом равно: S = 90 км; 2. Скорость мотоциклиста равна: Vm км/час; 3. Скорость автомобиля равна: Va = (Vm + 15) км/час; 4. Составляем уравнение движения по времени: Tm - Ta = 0,5; S / Vm - S / Va = 0,5; 90 / Vm - 90 / (Vm + 15) = 0,5; 90 * (Vm + 15 - Vm) / (Vm * (Vm + 15)) = 0,5; 1350 = 0,5 * Vm * (Vm + 15); 0,5 * Vm² + 7,5 * Vm - 1350 = 0; Vm² + 15 * Vm - 2700 = 0; Vm1,2 = - 7,5 + - sqrt ((-7,5) ² + 2700) = - 7,5 + - 52,5; Отрицательный корень не имеет смысла; Vm = - 7,5 + 52,5 = 45 км/час; Va = Vm = 15 = 45 + 15 = 60 км/час. Ответ: Скорость автомобиля 60 км/час, мотоциклиста 45 ум/час.