Из пункта А в пункт Б выехал мотоциклист и одновременно из Б в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в Б через 3 часа после встречи, а автомобилист в А через 45 минут. Сколько часов был в пути автомобилист?

Пусть х км/ч - скорость мотоцикла, t ч - время до встречи. Тогда до встречи он проедет xt км. После встречи он будет ехать 3 ч до пункта Б и проедет 3 х км.

Автомобилист до встречи проехал 3 х км за t ч, его скорость 3 х/t км/ч. После встречи ему останется проехать хt км, на это у него уйдет xt : (3x/t) = t²/3 ч. Известно, что после встречи автомобилист ехал в пункт А 45 минут или 3/4 ч.

Составим и решим уравнение.

t²/3 = 3/4,

t² = 9/4,

t = 3/2,

t + 3/4 = 3/2 + 3/4 = 9/4 = 2 1/4 ч.

Ответ: 2 1/4 ч.