Товарный поезд каждую минуту проезжает на 400 метров меньше, чем скорый, и на путь в 144 км тратит времени на 1 час больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч

Переводим скорость из м/мин в км/ч.

Поскольку в 1 км - 1000 метров, а в 1 часе - 60 минут, получим:

400 м/мин = 400 * 60 / 1000 = 24000 / 1000 = 24 км/ч.

Составим уравнение, в котором скорость товарного поезда запишем как х.

Поскольку скорость скорого поезда на 24 км/ч больше, она составит: (х + 24) км/ч.

Получим уравнение:

144 / х - 144 / (х + 24) = 1.

144 * х + 3456 - 144 * х = х^2 + 24 * х.

х^2 + 24 * х - 3456 = 0.

Д^2 = 24 * 24 - 4 * 1 * (-3456) = 576 + 13824 = 14400.

Д = 120.

х = (-24 + 120) / 2 = 96 / 2 = 48 км/ч.

Ответ:

Скорость товарного поезда 48 км/ч.