Разложите многочлен на множители: 1) ax+ay+bx+by 2) ax-ay+bx-by 3) a^2 + ab+ac+bc 4) ax+ay+6x+6y 5) 1-bx-x+b 6) ab+2b-2a-4 7) x^2 + xy+ax+ay 8) am-an+m-n 9) 3x-3y+ax-ay 10) ab-a^2 + 2a-2b

Давайте рассмотрим решение двух заданий 1) ax + ay + bx + by; 2) ax - ay + bx - by, а с остальными можно будет поступить аналогично.

Начнем мы с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых в первом выражении:

1) ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by).

Вынесем из первой скобки a, а из второй b и получаем выражение:

(ax + ay) + (bx + by) = a (x + y) + b (x + y) = (x + y) (a + b).

По аналогии действуем со вторым:

2) ax - ay + bx - by = (ax - ay) + (bx - by) = a (x - y) + b (x - y) = (x - y) (a + b).