Найти значение выражения (3+Корень из 2) ^2 - 6 корень из 2

Чтобы найти значение выражения (3 + √2) ^2 - 6√2 откроем скобку и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобку вспомним формулу сокращенного умножения - квадрат суммы.

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.

В буквенном выражении записывается так:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(3 + √2) ^2 - 6√2 = 3^2 + 2 * 3 * √2 + (√2) ^2 - 6√2 = 9 + 6√2 + 2 - 6√2.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

9 + 6√2 + 2 - 6√2 = 9 + 2 + 6√2 - 6√2 = 11.

Ответ: 11.