1. Преобразуйте в многочлен (а+4) 2 + 2 (а-3) (а-2) 2. Разложите на множители 225 - 4 к6

1) (а + 4) ^2 + 2 (а - 3) (а - 2) - первую скобку раскроем по формуле квадрата суммы двух выражений (а + в) ^2 = а^2 + 2 ав + в^2, где а = а, в = 4; вторые две скобки перемножим по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена; умножим а на а и на (-2), и умножим (-3) на а и на (-2);

а^2 + 8 а + 16 + 2 (а^2 - 2 а - 3 а + 6) - раскроем скобку, умножив 2 на каждое слагаемое в скобке, на а^2, на (-2 а), на (-3 а) и на 6;

а^2 + 8 а + 16 + 2 а^2 - 4 а - 6 а + 12 = (а^2 + 2 а^2) + (8 а - 4 а - 6 а) + (16 + 12) = 3 а^2 - 2 а + 28.

2) 225 - 4 к^6 - предоставим каждое слагаемое в виде квадратов; 225 = 15^2; 4 к^6 = (2 к^3) ^2;

15^2 - (2 к^3) ^2 - разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = 15, в = 3 к^3;

(15 - 2 к^3) (15 + 2 к^3).