Теплоход плыл 0,8 ч по течению реки и 1,5 ч против течения реки. Найдите весь пройденный путь, если сообственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч

Введем обозначения:

S₁ - путь теплохода по течению реки.

S₂ - путь теплохода против течения реки.

V = 23,8 км/ч - собственная скорость теплохода.

U = 1,7 км/ч - скорость течения.

t₁ = 0,8 ч - время движения по течению.

t₂ = 1,5 ч - время движения против течения.

Составим уравнения:

1) (V + U) ∙t₁ = S₁;

2) (V - U) ∙t₂ = S₂;

Сложим уравнения (1) и (2):

S₁ + S₂ = (V + U) ∙t₁ + (V - U) ∙t₂;

Подставим значения из условия:

S₁ + S₂ = (23,8 + 1,7) ∙0,8 + (23,8 - 1,7) ∙1,5;

S₁ + S₂ = 25,5∙0,8 + 22,1∙1,5;

S₁ + S₂ = 20,4 + 33,15;

S₁ + S₂ = 53,55

Ответ: Весь пройденный теплоходом путь составляет 53,55 километра.