Решить: 5sin 2x - 2sin x = 0

Обратившись к формулу двойного аргумента для синуса, получим уравнение:

5 * 2 sin (x) cos (x) - 2sin (x) = 0.

Сокращаем уравнение на 2 и выносим синус как общий множитель:

sin (x) * (5cos (x) - 1) = 0.

Решением является совокупность решений двух уравнений: sin (x) = 0; 5cos (x) - 1 = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

cos (x) = 1/5.

x2 = arccos (1/5) + - 2 * π * n.

Ответ: x {0 + - 2 * π * n; arccos (1/5) + - 2 * π * n}.