А) решите уравнение 4sin x+3sin^2 x=0 Б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7 п; -4 п]

4sinx + 3sin2x = 0;

Вынесем sinx за скобки:

sinx (4 + 3sinx) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен 0, а другой при этом имеет смысл:

sinx = 0 или 4 + 3sinx = 0;

х = pik, k из Z;

4 + 3sinx = 0;

3sinx = - 4;

sinx = - 4/3;

-4/3 < - 1, что не удовлетворяет области допустимых значений функции синус;

-7pi < = pik < = - 4pi;

-7 < = k < = - 4;

k = - 7,-6, - 5, - 4;

k = - 7: x = - 7pi;

k = - 6: x = - 6pi;

k = - 5: x = - 5pi;

k = - 4: x = - 4pi.

Ответ: - 7pi, - 6pi, - 5pi, - 4pi.