Из натурального числа вычели сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть число?

Четырёхзначное число имеет вид: авсд, где а - количество тысяч в числе, в - количество сотен, с - число десятков, а д - единицы.

Чтобы представить значение числа в единицах, пишем:

1000 * а + 100 * в + 10 * с + д.

Вычтем из значения числа авсд сумму его цифр, после вычитания получим:

1000 * а - а + 100 * в - в + 10 * с - с + д - д =

999 * а + 99 * в + 9 * с = 9 * (111 * а + 11 * в + с) = 2007.

Сократим обе части равенства на число 9.

111 * а + 11 * в + с = 223.

Если а = 1, то 11 * в + с = 112, и даже при в = 9, с = 13, но цифры а, в, с, д < 9. Значит, а = 2, 11 * в + с = 1, в = 0, с = 1.

Число д может быть любым. Тогда искомое число: 2011, ... 2014, 2015, 2016 ... 2019.