Решить неравенства: а) sin t > 0 б) sin t < √3/2 в) sin t <0 г) sin t> √3/2

Тригонометрическая функция sinx периодическая функция с периодом 2π, а в первой четверти значения 0 и √3/2 принимает при значений аргумента 0 и π/3:

sin0 = 0; sin (π/3) = √3/2.

а) sint > 0;

t ∈ (0; π) + 2πk, k ∈ Z.

б) sint < √3/2;

t ∈ (2π/3; 2π + π/3) + 2πk, k ∈ Z; t ∈ (2π/3; 7π/3) + 2πk, k ∈ Z.

в) sint < 0;

t ∈ (π; 2π) + 2πk, k ∈ Z.

г) sint > √3/2;

t ∈ (π/3; 2π/3) + 2πk, k ∈ Z.

Ответ:

а) (0; π) + 2πk, k ∈ Z; б) (2π/3; 7π/3) + 2πk, k ∈ Z; в) (π; 2π) + 2πk, k ∈ Z; г) (π/3; 2π/3) + 2πk, k ∈ Z.