Войти
Задать вопрос
Виктория Голубева
Математика
25 ноября, 15:04
найти первообразную от f (x) = x^3+x/x^2+1
+5
Ответы (
1
)
Евгения Петрова
25 ноября, 15:41
0
Имеем функцию:
y = (x^3 + x) / (x^2 + 1).
Изначально преобразуем формулу функции для того, чтобы упростить нахождение первообразной - вынесем общий множитель в числителе дроби:
(x^3 + x) / (x^2 + 1) = x * (x^2 + 1) / (x^2 + 1).
Как видим, дробь можно сократить, тем более, учитывая, что выражение (x^2 + 1) положительно независимо от значения переменной.
y = x.
Для нахождения первообразной повышаем степень переменной:
F (x) = 1/2 * x^2 + C, где C - const.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«найти первообразную от f (x) = x^3+x/x^2+1 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найти первообразную для функции f (x) = 4x-x^3, проходящую через точку М (2; 1), H (-2:3) Найти первообразную для функции f (x) = 4x-6x^2+1, проходящую через точку М (0; 4), Н (1; 3)
Ответы (1)
1) Найдите первообразную F (x) функции f (x) = sin2x, если график первообразной проходит через точку M (pi/2; 5) 2) Найдите первообразную F (x) функции f (x) = ех - 2 + 4 х, если график первообразной проходит через точку М (2; - 10).
Ответы (1)
1. Найти общий вид первообразной для функции: f (x) =. 2. Найти общий вид первообразной для функции: f (x) = 4sinxcosx 3. Для функции f (x) = найти первообразную, график которой проходит через точку М ()
Ответы (1)
1). Найти первообразную для функции y=1 / (7-3x) ^5 2). Основанием прямого параллелепипеда является ромб, диагонали которого равны 10 и 24 см. Найти большую диагональ параллелепипеда, если известно, что высота его равна 10 см.
Ответы (1)
найти производную функции: y = (tgx-sinx) / x^3 найти первообразную функции y=1 / (cosx-1)
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
Решите уравнение (x^2-5x+7) ^2 - (x-2) (x-3) = 1
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Главная
»
Математика
» найти первообразную от f (x) = x^3+x/x^2+1
Войти
Регистрация
Забыл пароль