Система: {y=x^2+4x+1 {y+2=0

Решим данную систему уравнений:

у = х^2 + 4 х + 1;

у + 2 = 0.

1. Найдем со второго уравнения значение у:

у + 2 = 0;

у = - 2.

2. Подставим значение у в первое уравнение:

-2 = х^2 + 4 х + 1;

х^2 + 4 х + 1 + 2 = 0;

х^2 + 4 х + 3 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

D > 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + 2) / 2 = (-2) / 2 = - 1.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - 2) / 2 = (-6) / 2 = - 3.

Ответ: (-1; - 2); (-3; - 2).