Решить:cos (2x-pi/5) = -1

Дано тригонометрическое уравнение cos (2 * x - π/5) = - 1. Это уравнение относится к простейшим тригонометрическим уравнениям типа cosx = а, которые имеют следующие решения: х = ±arccos (а) + 2 * π * k, где k - целое число. В частном случае, когда а = - 1, то решения можно выразить так: х = π + 2 * π * k, где k - целое число. Для нашего примера, имеем 2 * х - π/5 = π + 2 * π * k, где k - целое число. Прибавим к обеим частям π/5. Тогда, получим: 2 * х = π/5 + π + 2 * π * k = 6 * π/5 + 2 * π * k. Поделив на 2, окончательно, имеем: х = 3 * π/5 + π * k, где k - целое число.

Ответ: х = 3 * π/5 + π * k, где k - целое число.