разложите на множители : x в 3 степени + y в 6 степени

Для того, чтобы представить выражение в виде произведения x^3 + y^6 мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Прежде чем применить формулу давайте вспомни как она выглядит.

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Сумма кубов двух выражений равен произведению суммы этих выражений на неполную разность квадратов этих выражений.

Но прежде всего преобразуем выражение к виду:

x^3 + (y^2) ^3 = (x + y^2) (x^2 - xy^2 + (y^2) ^2).

Применим правило возведения степени в степень:

(x + y^2) (x^2 - xy^2 + (y^2) ^2) = (x + y^2) (x^2 - xy^2 + y^4).