найдите дискриминант квадратного уравнения 8 х2-13 х+3=0

Уравнения, выглядящие как ax^2 + bx + c = 0, называются квадратными. Под буквами a, b, c подразумеваются числа, x - это пока неизвестное число. a - это первый коэффициент, b - второй, а c - свободный член.

Первый коэффициент стоит перед x^2. Он равен:

a = 8.

Второй коэффициент стоит перед x. Он равен:

b = - 13.

Свободный член - это число, который стоит без x:

c = 3.

Под дискриминантом понимают число, которое равно b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = - 13^2 - 4 * 8 * 3 = 73.

Дискриминант ищут для того, чтобы узнать сколько решений у квадратного уравнения. Решение - это какие числа можно поставить вместо неизвестного числа, чтобы получить верное равенство. Итак найдём дискриминант:

D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8,544.

x1 = (13 + 8,544) / (2 * 8) = 1,3465.

x2 = (13 - 8,544) / (2 * 8) = 0,2785.

Ответ: 1,3465, 0,2785.