В трех рулонах 180 м ткани. в первом и во втаром 120 м ткани, а во втаром и третьем 130 м ткани. сколько метров ткани в каждом рулоне

Ответ: в рулоне № 1 - 50 м, в рулоне № 2 - 70 м, в рулоне № 3 - 60 м.

Решение:

обозначим рулоны как а, b и c, где а - рулон № 1, b - рулон № 2, с - рулон № 3.

Тогда получается, что общая длина всех трех рулонов равна 180 м, т. е. a + b + c = 180,

сумма длин первого и второго рулона составляет 120 м, т. е. a + b = 120,

а сумма длин второго и третьего рулона составляет 130 м, т. е. b + c = 130.

Выразим длину первого рулона из второго уравнения, получаем, что a = 120 - b, а длину третьего рулона - из третьего уравнения, т. е. c = 130 - b.

Подставим полученные значения в первое уравнение.

Получаем, (120 - b) + b + (130 - b) = 180. Преобразовав обе части уравнения, получаем: 120 - b + b + 130 - b = 180, b = 70 (длина второго рулона составляет 70 м).

Подставим полученную величину во второе и третье уравнение. Таким образом, длина первого рулона равна 50 м (a = 120 - 70), длина третьего рулона равна 60 м (c = 130 - 70)