а) lim (1+1/2^n) б) lim (5n+4) / (3n+1)

a) Вычислим значение предела Lim (x → 0) (1 + 1/2^n) при х стремящийся к 0.

Для того, чтобы найти значение предела при x → ∞, нужно известное значение подставить в выражение предела (1 + 1/2^n). То есть получаем:

Lim (x → 0) (1 + 1/2^n) → (1 + 1/2^0) → (1 + ∞) → ∞;

Значит, Lim (x → 0) (1 + 1/2^n) → ∞.

b) Lim (x → 0) ((5 * n + 4) / (3 * n + 1)) → ((5 * 0 + 4) / (3 * 0 + 1)) → ((0 + 4) ( / (0 + 1)) → 4.

Значит, Lim (x → 0) ((5 * n + 4) / (3 * n + 1)) → 4.