Является ли геометрической прогрессией последовательность: а) 1; 8; 15; 21; 26; ...; б) 4; 2; 1; 0,5; 0,25; ...; в) - 2; 2; - 2; 2; - 2; ...; г) 0; 4; 16; 64; 256; ... ?

Question

Мирон Галкин

Математика

17 мая, 20:15

Является ли геометрической прогрессией последовательность: а) 1; 8; 15; 21; 26; ...; б) 4; 2; 1; 0,5; 0,25; ...; в) - 2; 2; - 2; 2; - 2; ...; г) 0; 4; 16; 64; 256; ... ?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Родионова · Answer 1

Геометрическая прогрессия это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. Это число называется знаменателем q. Первый член геометрической прогрессии b1 ≠ 0, и q ≠ 0.

а) 1; 8; 15; 21; 26; ...;

q = 8 : 1 = 8;

Проверяем: b2 = 1 * 8 = 8; b3 = 8 * 8 = 64, а у нас 15, значит, данная последовательность не является геометрической прогрессией.

б) 4; 2; 1; 0,5; 0,25; ...;

q = 2 : 4 = 0,5;

Проверяем: b2 = 4 * 0,5 = 2; b3 = 2 * 0,5 = 1; d4 = 1 * 0,5 = 0,5; b5 = 0,5 * 0,5 = 0,25, значит, данная последовательность является геометрической прогрессией.

в) - 2; 2; - 2; 2; - 2; ...;

q = 2 : ( - 2) = - 1;

Проверяем: b2 = - 2 * ( - 1) = 2; d3 = 2 * ( - 1) = - 2; d4 = - 2 * ( - 1) = 2; b5 = 2 * (-1) = - 2, значит, данная последовательность является геометрической прогрессией.

г) 0; 4; 16; 64; 256; ...;

Первый член последовательности равен 0, чего быть не должно, значит, данная последовательность не является геометрической прогрессией.