Решить способом группировки и расписать: 2 х (во второй степени) - 4 х - ху + 2 у = 0

Давайте начнем решение уравнения 2x^2 - 4x - xy + 2y = 0 с выполнения разложения на множители выражения в левой его части.

Применим для разложения на множители прежде всего метод группировки. группируем первые два и последние два слагаемые и выносим из каждой скобки общий множитель:

(2x^2 - 4x) - (xy - 2y) = 0;

Из первой скобки выносим 2x, а из второй y и получаем выражение:

2x (x - 2) - y (x - 2) = 0;

(x - 2) (2x - y) = 0;

Приравниваем каждую скобку к нулю и решаем:

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) 2x - y = 0;

y = 2 * 2 = 4.

Ответ: x = 2; y = 4.