Двое могут расшифровать код. Вероятность расшифровки кода первым равна 0,3, вторым - 0,4. Для расшифровки кода наугад выбирается один из двух. Какова вероятность, что код не был расшифрован?

Пусть событие А - код не был расшифрован.

Гипотеза H1 - код расшифровывал первый специалист;

Гипотеза H2 - код расшифровывал второй специалист;

По условию задачи вероятности гипотез будут:

P (H1) = 1/2;

P (H2) = 1/2;

Вероятность появления события A при исполнении гипотезы Н1:

P (A|H1) = 1 - 0,3 = 0,7;

Вероятность появления события A при исполнении гипотезы Н2:

P (A|H2) = 1 - 0,4 = 0,6;

По формуле полной вероятности имеем:

P (A) = P (H1) · P (A|H1) + P (H2) · P (A|H2) =

= 1/2 · 0,7 + 1/2 · 0,6 = 0,35 + 0,3 = 0,65.

Ответ: Вероятность того, что код не был расшифрован P (A) = 0,65.