Разложите на множители выражение 4a²-25

Для выполнения разложения на множители выражения 4a^2 - 25 мы применим прежде всего формулу сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Но прежде всего, чтобы применить формулу преобразуем выражение к виду:

4a^2 - 25 = (2a) ^2 - 5^2;

n = 2a; m = 5 и получаем:

(2a) ^2 - 5^2 = (2a - 5) (2a + 5).

Ответ: (2a - 5) (2a + 5).