Разложите на множители выражение способом группировки: 27x^3 (a - 4x) - 18x^2 (4x - a)

Разложим на множители выражение 27 * x^3 * (a - 4 * x) - 18 * x^2 * (4 * x - a).

Для того чтобы выполнить это задание, необходимо преобразовать некоторые множители, чтобы найти общий множитель и выражение представить

в виде произведения.

Рассмотрим наше выражение 27 * x^3 * (a - 4 * x) - 18 * x^2 * (4 * x - a).

Вынесем знак минус у первой скобки и поменяем местами слагаемые, поменяв у них знак.

27 * x^3 * (a - 4 * x) - 18 * x^2 * (4 * x - a) = - 27 * x^3 * (4 * x - a) - 18 * x^2 * (4 * x - a).

Общий множитель является 4 * x - a. Вынесем его за скобки.

- 27 * x^3 * (4 * x - a) - 18 * x^2 * (4 * x - a) = (4 * x - a) * (-27 * x^3 - 18 * x^2).

Нашли общий множитель и представили в виде произведения (4 * x - a) * (-27 * x^3 - 18 * x^2).

Ответ: (4 * x - a) * (-27 * x^3 - 18 * x^2).