Разложите на множители способом группировки: 2x³-14x²+18x

1) Сначала вынесем общий множитель из всего выражения.

2) Метод группировки представляет собой следующие действия с многочленом:

Разбить сумму на две пары; Вынести в каждой паре общий множитель; Повторить вынесение общего множителя - в виде общего многочлена.

Однако, мы имеем только три слагаемых. Это означает, нам самим нужно разложить одно из слагаемы на два одночлена. Как правило, это средний член выражения.

Выполняем указанные действия:

2x³ - 14x² + 12x = 2 х (x² - 7x + 6) = 2 х (x² - 6x - х + 6) = 2 х ((x² - 6x) - (х - 6)) =

= 2 х (х (x - 6) - (х - 6)) = 2 х (х - 6) (х - 1).