Как разложить многочлен на множители: 3q (p+q) - (p+q) ²

Чтобы выполнить разложение многочлена 3q (p + q) - (p + q) ^2 на множители мы применим метод вынесения общего множителя за скобки.

Давайте прежде всего применим определение степени и представим в виде произведения вторую скобку.

3q (p + q) - (p + q) ^2 = 3q (p + q) - (p + q) (p + q).

Далее мы можем вынести скобку (p + q) как общий множитель и получаем:

3q (p + q) - (p + q) (p + q) = (p + q) (3q - (p + q)).

Преобразуем выражение во второй скобке:

(p + q) (3q - (p + q)) = (p + q) (3q - p - q) = (p + q) (2q - p).