Решить систему методом подстановки: {4 х^2-ху=26 {3 х^2+ху=2

{4 х^2 - ху = 26; 3 х^2 + ху = 2 - выразим из второго уравнения ху;

ху = 2 - 3 х^2 - подставим в первое уравнение системы вместо ху выражение (2 - 3 х^2);

4 х^2 - (2 - 3 х^2) = 26 - раскроем скобки; если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

4 х^2 - 2 + 3 х^2 = 26 - перенесем (-2) из левой части уравнения в правую с противоположным знаком;

4 х^2 + 3 х^2 = 26 + 2;

7 х^2 = 28;

х^2 = 28 : 7;

х^2 = 4;

х1 = 2; х2 = - 2.

Из уравнения ху = 2 - 3 х^2 выразим у и найдем его значение.

у = (2 - 3 х^2) / х;

1) у1 = (2 - 3 * 2^2) / 2 = (2 - 12) / 2 = - 10/2 = - 5;

2) у2 = (2 - 3 * (-2) ^2) / (-2) = (2 - 12) / (-2) = - 10 / (-2) = 5.

Ответ. (2; - 5); (-2; 5).