Разложить трехчлен на множители 49b^2+182b n+169n^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 49b^2 + 182bn + 169n^2 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Давайте преобразуем заданный трехчлен к виду:

49b^2 + 182bn + 169n^2 = (7b) ^2 + 2 * 7b * 13n + (13n) ^2 = (7b + 13n) ^2.