Найдите значение выражения (x+y) в квадрате+2x (3x-y) при x=1, y = корень из двух

Рассмотрим алгебраическое выражение (x + y) ² + 2 * x * (3 * x - y), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения при x = 1 и y = √ (2). Прежде чем подставить данное значение, воспользуемся называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания) и формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Имеем: А = (x + y) ² + 2 * x * (3 * x - y) = х² + 2 * х * у + у² + 2 * х * 3 * х - 2 * х * у = (1 + 6) * х² + (2 - 2) * х * у + у² = 7 * х² + у². Подставляя данные значения x = 1 и y = √ (2) на свои места, получим: А = 7 * 1² + (√ (2)) ² = 7 + 2 = 9.

Ответ: 9