Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 18 км/ч, вышел пешеход. Через 2 часа за ним выехал велосипедист, который проезжал за каждый каждый час на 4,5 км больше, чем проходил пешеход. Определить скорость движения велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом

Запишем скорость пешехода как неизвестное число х.

Время, которое пешеход потратит на весь путь составит:

18 / х.

В таком случае, скорость велосипедиста составит: х + 4,5 км/ч.

Время, за которое велосипедист доберется до второго пункта будет равно:

18 / (х + 4,5).

Получим уравнение:

18 / х - 18 / (х + 4,5) = 2.

9 * (х + 4,5) - 9 * х = х * (х + 4,5).

40,5 = х^2 + 4,5 * х.

х^2 + 4,5 * х - 40,5 = 0.

Д^2 = 4,5 * 4,5 - 4 * 1 * (-40,5) = 182,25.

Д = 13,5.

Скорость пешехода будет равна:

x = (-4.5 + 13,5) / 2 = 4,5 км/ч.

Скорость велосипедиста составит:

4,5 + 4,5 = 9 км/ч.