Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см. А угол между диагоналями равен 60 градусов

Из условия задачи нам известно, что одна из сторон прямоугольника равна а=5 сантиметров. Также мы знаем, что угол между диагоналями данного прямоугольника составляет 60 градусов. Зная данную информацию нам необходимо найти площадь прямоугольника. Для этого нам необходимо воспользоваться формулой:

S = (d^2*sin a) / 2

Где d - длина диагонали данного прямоугольника.

Но мы не знаем диагональ. Ее можно найти из формулы:

a=d*sin a/2

d=a / (sin a/2) = 5/sin 30=5 / (1/2) + 5*2/1=10

Тогда площадь прямоугольника:

S = (d^2*sin a) / 2 = (10^2*sin 60) / 2 = (100*√3/2) / 2=√3*50/2=25√3