один рабочий может выполнить работу за 3 ч. Второму для выполнения такой же работы потребуется 6 ч. После того как первый рабочий проработал 1 ч, к нему присоединился второй рабочий. Через сколько времени совместной работы они окончат работу?

Найдем, какую часть работы каждый из рабочих выполняет за 1 час

Из условия задачи известно, что первый рабочий может выполнить всю работу за 3 часа, а второму для выполнения такой же работы потребуется 6 часов, следовательно, за 1 час первый рабочий выполнит 1/3 часть работы, второй рабочий 1/6 часть работы, а при совместной работе они выполнят 1/3 + 1/6 = 1/2 часть работы.

Следовательно, после того, как рабочий проработал 1 час, осталось сделать 1 - 1/3 = 2/3 части работы.

Этот объем работы двое рабочих, работая совместно, выполнят за (2/3) / (1/2) = (2/3) * 2 = 4/3 = 1 1/3 часа = 1 час 20 мин.

Ответ: они окончат работу через 1 час 20 мин.