Велосипедист едет по шоссе. Через каждые 4,5 км его обгоняет автобус, а каждые 9 минут мимо него проезжает встречный автобус. С какой скоростью едет велосипедист, если известно, что интервал движения автобусов (в двух направлениях) равен 12 минутам?

Каждые 4,5 км - велосипедиста обгоняет автобус.

Каждые 9 минут - мимо велосипедиста проезжает автобус.

12 минут - интервал автобусов.

12 минут = 12/60 = 0,2 часа.

9 минут = 9/60 = 0,15 часа.

Обозначим условно скорость велосипедиста - в, скорость автобусов - с.

Система уравнений:

(в + с) * 0,15 = 0,2 с.

0,15 в + 0,15 с = 0,2 с.

0,15 в + 0,15 с - 0,2 с = 0.

0,15 в - 0,05 с = 0.

0,15 в = 0,05 с.

0,15 в/0,05 = 0,05 с/0,05.

3 в = с.

с = 3 в.

4,5/в = 0,2 + 4,5/с.

4,5/в = 0,2 + 4,5/3 в.

(4,5/в) * в = 0,2 * в + (4,5/3 в) * в.

4,5 = 0,2 в + 1,5.

4,5 - 1,5 = 0,2 в.

0,2 в = 3.

х = 3/0,2

х = 15.

Решение: 15 км/ч.