Найти наибольшее или наименьшее значение функции y=7x^2-4x

Имеем функцию:

y = 7 * x^2 - 4 * x.

Функция является квадратичной, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, значит, мы можем найти только наименьшее значение функции.

Преобразуем формулу функции, выделим квадрат разности переменной и числа:

7 * x^2 - 4 * x = 7 * (x^2 - 4/7 * x) = 7 * (x^2 - 2 * x * 2/7 + 4/49 - 4/49) = 7 * (x - 2/7) ^2 - 4/7.

Как видим, функция принимает наименьшее значение при нулевом значении квадрата, значит, ymin = - 4/7.