Найдите наибольший корень уравнения (2 х+3) (х-1) = 12

(2 х + 3) (х - 1) = 12

Раскроем скобки и перенесём 12 в левую сторону уравнения, меняя знак.

2 х² - 2 х + 3 х - 3 - 12 = 0

2 х² + х - 15 = 0; Это полное квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта.

D = b² - 4ac; D = 1 - 4 * 2 * (-15); D = 121; (√121 = 11)

х_1,2 = - b ± √D / 2a (где "/" - черта дроби)

х₁ = - 1 + 11 / 4 = 10 / 4 = 2,5

х₂ = - 1 - 11 / 4 = - 12 / 4 = - 3

Нам нужен наибольший корень уравнения. 2,5 > - 3, а значит 2,5 наибольший корень уравнения.

Ответ: 2,5