5 arccos 1/2+3 arcsin (-sqrt 2/2)

Question

Григорий Левин

Математика

15 февраля, 18:25

5 arccos 1/2+3 arcsin (-sqrt 2/2)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Малинина · Answer 1

Упростим выражение и найдем его значение 5 * arccos (1/2) + 3 * arcsin (-√2/2).

5 * arccos (1/2) + 3 * arcsin (-√2/2) = 5 * arccos (1/2) + 3 * (-arcsin (√2/2)) = 5 * arccos (1/2) - 3 * (arcsin (√2/2));

Так как, arccos (1/2) = arccos (cos (pi/3)) = pi/3 и arcsin (√2/2) = arcsin (sin (pi/4)) = pi/4, тогда получим:

5 * arccos (1/2) - 3 * (arcsin (√2/2)) = 5 * pi/3 - 3 * pi/4 = (5 * pi * 4 - 3 * pi * 3) / 12 = (20 * pi - 9 * pi) / 12 = 11 * pi/12;

В итоге получили, 5 * arccos (1/2) + 3 * arcsin (-√2/2) = 11 * pi/12.