в треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла С и на 30 градусов угла В. Найти углы этого треугольника

В треугольнике АВС:

Угол А в 2 раза больше угла С; Угол А больше на 30 градусов угла В.

Найдем все углы треугольника.

Решение:

Пусть х - это угол С, тогда угол А = 2 * х.

Так как, угол А больше на 30 градусов угла С, тогда угол В = 2 * x - 30.

Сумма всех углов треугольника равна 180.

Составим уравнение и получим:

2 * x + 2 * x - 30 + x = 180;

4 * x - 30 + x = 180;

5 * x - 30 = 180;

5 * x = 180 + 30;

5 * x = 210;

x = 210/5;

x = 200/5 + 10/5;

x = 40 + 2;

x = 42;

Значит:

Угол С = 42°;

Угол А = 2 * 42° = 84°;

Угол В = 2 * 42° - 30 = 84° - 30° = 54°.